Площадь

квадратный километр
 
гектар
 
декар
 
ар (сотка)
 
квадратный метр
 
квадратный сантиметр
 
квадратный миллиметр
 
барн

 

 

 

 

система комментирования CACKLE
Площадь

Площадь – это одна из главных количественных характеристик плоских геометрических фигур и поверхностей. По сути своей, площадь является численной характеристикой двумерной геометрической фигуры. Говоря другими словами - это показатель размера исследуемой фигуры. С давних времен повелось называть вычисление площади расчетом квадратуры. Геометрическая фигура, располагающая площадью, называется квадрируемой. Фигуры имеющие одинаковую площадь называются равновеликими.

Определение понятия площади
Площадь — это функция, обладающая таковыми свойствами, как:
• Положительность, то есть значение площади не может быть отрицательным;
• Аддитивность, то есть значение площади фигуры равно суммарной величине площадей элементов ее фигуры, не имеющих общих внутренних точек;
• Инвариантность, то есть значения площади конгруэнтных фигур одинаковы;
• Нормированность, то есть значение площади единичного квадрата равно единице.


Из вышеизложенного определения площади вытекает ее монотонность, другими словами - площадь отдельно взятой части фигуры непременно будет меньше общей площади фигуры. Изначально определение площади формулировалось для многоугольников, но впоследствии было расширено на квадрируемые фигуры. Величина площади выражается числом заключающихся в ней квадратных единиц.
Термин «площадь» также используется в более широком смысле: в качестве численной характеристики, сопоставляемой двумерными поверхностями в трехмерном пространстве.

Площадь плоской фигуры При практических вычислениях наиболее часто требуется установить площадь ограниченной фигуры с кусочно-гладкой границей. Решения подобных задач предполагает применение универсального метода математического анализа посредством Декартовых или полярных координат.